Представление производящей функций в виде непрерывных дробей

Определение:

Непрерывная дробь (англ. continued fraction) — формула вида [math]a_n=f(n, a_{n-1}, a_{n-2}, \dots, a_{n-p} ) [/math], выражающая каждый следующий член последовательности [math]a_n[/math] через [math]p[/math] предыдущих членов и номер члена последовательности [math]n[/math], вместе с заданными первыми p членами, где [math]p[/math] — порядок рекуррентного соотношения.