1679
правок
Изменения
Нет описания правки
:: мм, так там уже написаны обе теоремы из учебника, а я так понимаю они в моем конспекте тоже нужны, может быть на них ссылки сделать как-то?
::: Нет, там написаны теоремы для регулярных цепей, а тебе надо и для циклических. Я переструктурировал конспект и теперь надо только добавить сюда доказательство. Как раз-таки, эргодическая теорема для циклических цепей -- на стр. 129, и следствия тоже надо добавить. Должно получиться почти то же, что в конспекте про регулярные цепи. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, 6 февраля 2012 (MSK)
: {{tick| ticked=1}} Кстати, само определение эрг. распределения неочевидно немного, <tex>\lim\limits_{n \to \infty} p_{ij}^{(n)} = \pi_j </tex>, не сразу понятно, что это вероятность оказаться в jм состоянии выйдя из iго через n переходов.
:: добавил определение эргодического распределения, так как видимо без него не обойтись
::: Не копипасть бред с википедии, ну пожаалуйста. Почему \pi_1, \pi_2, \dots ? У нас конечный вектор распределения, делай \pi_1 \dots \pi_n. "\forall i \in \mathbb N", как понимаешь, здесь тоже бред, так как \mathbb N -- множество всех натуральных чисел. --[[Участник:Dgerasimov|Дмитрий Герасимов]] 22:51, 6 февраля 2012 (MSK)
:: Тогда получится, что регулярная цепь {{---}} просто цепь с периодом 1. Проблема заключается в том, что для циклических цепей предела стохастической матрицы в обычном смысле не существует, поэтому теоремы для регулярных цепей тут не работают.
::: Не знаю, стоит ли писать про то что период у сообщающихся состояний совпадает, про то, что это отношение эквивалентности и т.д. Возможно, есть смысле просто принять это на веру, так как там вроде какая-то хрень с теорией чисел.
: {{tick| ticked=1}} почему в примере у тебя распределение (0.5, 0.5)^T (вектор-столбец?), это же строка должна быть.
* Исправил.
: {{tick}} А пример надо бы сделать циклической цепью, а не обычной регулярной, про регулярные цепи все уже написано.
: {{tick| ticked=1}} "Такая цепь является эргодической, так как существует эргодическое распределение" цепь является эргодической не потому что у нее есть распредаление. Просто надо написать, что у нее есть такое-то распределение.
* Исправил.
