Изменения
→Обзор ускорения работы алгоритма Дугласа-Пекера
==Обзор ускорения работы алгоритма Дугласа-Пекера==
Как описано выше, в худшем случае алгоритм работает за <tex>O(n^2)</tex>. Можно внести дополнения, которые позволят получить <tex>O(n\log n)</tex> в худшем случае. Ускорение основывается на уменьшении времени поиска наиболее удаленной вершины. Это можно осуществить благодаря идее о том, что наиболее удаленная вершина лежит на выпуклой оболочке полигональной цепи. Описание ускорения взято из статьи Хершберга(Hershberger) (1992).
Для построения выпуклой оболочки используется алгоритм Мелкмана, который работает для двумерной полигональной цепи без самопересечений за <tex>O(n)</tex>, строя все промежуточные выпуклые оболочки, которые пригодятся в дальнейшем.
