Изменения

'''Пример 1:''' Пусть <tex>G</tex> - группа с операцией <tex>'*'</tex> и множество <tex>X = G</tex>. Зададим отображение <tex>F: G\times X\to X</tex>, такое что <tex>f(g,x) = g*x</tex>. Тогда все свойства из определения выполнятся вследствие соответствующих свойств группы. Таким образом группа <tex>G</tex> действует на <tex>X</tex>. Такое действие называется "действие левыми сдвигами".

'''Пример 2:''' Пусть <tex>G</tex> - группа с операцией <tex>'*'</tex> и множество <tex>X = G</tex>. Зададим отображение <tex>F: G\times X\to X</tex>, такое что <tex>f(g,x) = g*x*g^{-1}</tex>. Все свойства из определения выполнены, следовательно группа <tex>G</tex> действует на <tex>X</tex>. Такое действие называется "действие сопряжениями".