10
правок
Изменения
Нет описания правки
Если <tex>p_i^{(1)}</tex> вероятность того, что исходом эксперимента будет состояние <tex>s_i</tex>. Тогда
<tex>p_i^{(1)} = p_1^{(0)}p_{1i} + p_2^{(0)}p_{2i} + p_3^{(0)}p_{3i} + ... +p_n^{(0)}p_{ni} (*) </tex> .
Также заметим, что:
<tex>p_{j1}+p_{j2}+p_{j3}+ ... +p_{jn} = 1</tex>.
*Матрица T называется матрицей перехода. В общем случае она имеет вид:
#Среди владельцев автомобилей марки A 20% сказали что выберут опять эту же марку, 50% сказали, что они бы перешли на марку B, а 30% заявили, что предпочли бы марку С.
#Среди владельцев автомобилей марки B 20% сказали, что перейдут на марку A, в то время как 70% заявили, что приобрели бы опять автомобиль марки B, а 10% заявили, что в следующий раз предпочли бы марку C.
#Среди владельцев автомобилей С, 30% ответили, что перешли бы на марку A, 30% сказали, что перешли бы на марку B, а 40% заявили, что остались бы верны той же марке С.
Вопрос 1 : Если некто приобрел автомобиль марки A, то какова вероятность, что его второй машиной будет автомобиль марки C?
0.3 & 0.3 & 0.4
\end{bmatrix}
</tex>.
Для ответа на первый вопрос имеем: <tex>p^{(0)} =</tex> <tex>(1,0,0)</tex> , поэтому
<tex>p^{(1)} = </tex> <tex>(1,0,0) \times</tex>
</tex>
<tex> = </tex>
<tex>(0.2,0.5,0.3)</tex>.
Вероятность того, что вторая машина будет марки С, равна 0.3. Для ответа на второй вопрос требуется найти
0.24 & 0.48 & 0.28
\end{bmatrix}
</tex>.
Для (2) имеем <tex>p^{(2)} = </tex> <tex> (0,0.5,0.5) </tex> и
