Изменения

При умножении i-й строки исходной матрицы <math>I</math> на j-й столбец трансонированной ей матрицы <math>I^T </math> перемножаются i-я и j-я строки исходной матрицы. При умножении i-й строки саму на себя на диагонали полученной матрицы будет сумма квадратов элементов i-й строки, которая равна, очевидно, <math>deg(v_i)</math>. Пусть теперь <math>i \ne j</math>. Если <math> (v_i, v_j) \in E </math>, то существует ровно одно ребро, соединяющее <math> v_i </math> и <math> v_j </math>, следовательно результат перемножения i-й и j-й строк равен -1, в противном случае он равен 0 в силу отсутствия ребра, инцидентного обеим вершинам. Определенная данными условиями матрица и является матрицей Кирхгофа.

}}