Изменения

Перейти к: навигация, поиск
Нет описания правки
|statement =
Для любой конъюнкции <tex> x_{1}\wedge ... \wedge x_{n} </tex> <tex> Size_{B}(x_{1} ... x_{n})\le 2n-1 </tex>
|proof = [[Файл:Synschemes Lemma1.png|250px|thumb|right|Рис. 1]] Данная схема может быть построена их <tex> n </tex> элементов отрицания, присоединенных к входам, и цепочки из элементов конъюнкции, имеющих <tex> n </tex> "свободных" входов.  Каждый <tex> i </tex>-й вход этой цепочки присоединяется к входу схемы, если <tex> i </tex>-й множитель равен <tex> x_{i} </tex>, или к выходу <tex> i </tex>-го элемента отрицания, если <tex> i </tex>-й множитель равен <tex> \overline{x}_{i} </tex>. Очевидно, что сложность построенной схемы равна <tex> 2n-1 </tex>.  Поэтому <tex> Size_{B}(x_{1} ...x_{n})\le 2n-1 </tex>.
Лемма доказана.
210
правок

Навигация