1679
правок
Изменения
/* 1. Классификация линейных уравнений в частных производных. Свойства консервативности и транспортивности. Типовые граничные условия ...
<wikitex>Начально-краевые задачи:
# Волновое уравнение: $\frac{\partial^2 T}{\partial t^2} - u^2 \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} = 0$(описывает распространение волны по струне, акустические волны в газе/жидкости)
# Уравнение теплопроводности (диффузии): $\frac{\partial T}{\partial t} - \kappa \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} = 0$ (описывает релаксационное приближение системы к термодинамическому равновесию)
# Уравение Лапласа: $\frac{\partial^2 T}{\partial x^2} + \frac{\partial^2 T}{\partial y^2} = 0$ (описывает установившееся стационарное распределение)
Модельное уравнение теплопроводности: $\frac{\partial T}{\partial t} + u \frac{\partial T}{\partial x} - \kappa \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} = Q$ — линейное с постоянным коэффициентом.
TODO: частные случаи
TODO Закон сохранения энергии в интегральной форме
