355
правок
Изменения
→Вставка точки, лежащей снаружи триангуляции
Бесконечно удалённая точка имеет координаты <tex>(0,0,1,0)</tex> (последняя координата — однородная).
Тогда проверка на то, является ли хорошим ребро, инцидентное бесконечно удалённой точке, упрощается: <tex>\begin{vmatrix}a_x & a_y & a_x^2 + a_y^2 & 1 \\b_x & b_y & b_y^2 + b_y^2 & 1 \\c_x & c_y & c_x^2 + c_y^2 & 1 \\0 & 0 & 1 & 0\end{TODO|tvmatrix} =Тут будет определитель\begin{vmatrix}a_x & a_y & 1 \\b_x & b_y & 1 \\c_x & c_y & 1\end{vmatrix}</tex>, то есть достаточно проверить поворот трёх остальных точек образованного двумя бесконечными треугольниками четырёхугольника.
Проверка, принадлежит ли точка бесконечному треугольнику, тоже проста: нужно, чтобы из точки было видно ребро, противолежащее бесконечно удалённой точке, в бесконечном треугольнике. Это проверяется предикатом поворота.
