355
правок
Изменения
м
{{TODO[[Файл:Closest deg.png|t=Картинку}}400px|thumb|right|Точка ''u'' является ближайшей для семи точек]]
{{TODO|t=Поподробнее расписать про "< a^2"}}
→Время работы
|id=closestlemma
|proof=
Предположим, что это не так.
<tex>c^2 = a^2 + b^2 - 2 a b \cos\alpha = a^2(1+(\frac {b} {a})^2 - 2 \cdot \frac {b} {a} \cos \alpha) < a^2</tex>
Значит, <tex>c < a</tex>, но так как точка <tex>u</tex> — ближайшая, то должно быть наоборот. Противоречие. Значит, предположение неверно.
