Изменения

Соответственно пара Если комплексное число <tex> z </tex> можно представить в виде <tex> \langle a, + b \rangle cdot i </tex> это некий абстрактный объект. Именно из этого определения и получается, что комплексное число то мы можем отождествить записи <tex> z (a, 0) </tex> можно представить в виде ~ <tex> a + b </tex>, <tex> (0, 1) </tex> ~ <tex> i </tex>, где <tex> i^2 = (0, 1) \cdot (0, 1) = (0 - 1, 0) = -1 </tex>. Именно отсюда получается. что <tex> i^2 = -1 </tex>. Соответственно пара <tex> \langle a, b \rangle </tex> это некий абстрактный объект, с которым нам и предстоит работать в этом курсе.

Комплексное число можно представить на плоскости, если отталкиваться от вещественной и мнимой частей, как от координат абсциссы и ординаты. Если задавать вектор не в Декартовой прямоугольной системе координат, а в полярной, то приходится работать с углами.

|definition=<tex> \Phi |z| = r = \phi sqrt(a^2 + b^2 \pi k - art(z)</tex>, где <tex> k </tex> целое число.

|definition=<tex> |\Phi = \phi + 2 \pi k - art(z| )</tex>, где <tex> k </tex> - целое число.<tex> tg \phi = b / a </tex><tex> sin \phi = b / r </tex><tex> cos \phi = sqrt(a^2 + b^2) / r </tex>.