Изменения

Пусть <tex>*</tex> - бинарная операция в группе <tex>G</tex>. Рассмотрим некоторый элемент <tex>g \in G</tex> и функцию <tex>f_g : G \rightarrow G, f_g(x) = g*x</tex>. Вследствие существования обратного к <tex>g</tex> элемента <tex>g^{-1}</tex>, у этой функции есть обратная к ней <tex>f^{-1}_g</tex> , и поэтому <tex>f_g</tex> - перестановка.