188
правок
Изменения
→Описание
|statement=
Автомат является детерминированным тогда и только тогда, когда левые языки его состояний попарно не пересекаются.
|proof=Рассмотрим состояния <tex>q</tex> и <tex>q'</tex> (<tex>q \neq q'</tex>) в ДКА. Пусть левые языки этих состояний пересекаются, то есть <tex>L_g(q) \cap L_g(q') = \{ w \}</tex>.<br>По окончании процесса допуска слова <tex>w</tex> мы оказываемся в состоянии <tex>q</tex> или <tex>q'</tex>. Следовательно, из какого-то состояния на пути в терминальное существует несколько различных переходов по одному из символов <tex>w</tex>, а значит <tex>\mathcal{A}</tex> {{---}} НКА. Получаем противоречие.
}}
