Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Покрытие рёбер графа путями

48 байт убрано, 16:45, 8 января 2017
Нет описания правки
Докажем, что <tex>G</tex> можно покрыть <tex>N</tex> реберно-простыми путями.
Добавим <tex> N </tex> ребер <tex>uv</tex> таких, что <tex>uv</tex> <tex>\notin</tex> <tex>G</tex> и степени вершин <tex>u</tex> и <tex>v</tex> нечетные. Тогда степени всех вершин станут четными, и в <tex>G</tex> появится Эйлеров цикл <tex>c</tex> (критерием Эйлеровости графа является отсутствие нечетных вершин в связном мультиграфе).
Удалим из <tex>c</tex> добавленные ребра.
Анонимный участник

Навигация