286
правок
Изменения
м
Нет описания правки
|definition=Cлучайные величины <tex> \xi</tex> и <tex>\eta</tex> называются '''независимыми''' (англ. ''independent''), если <tex>\forall \alpha ,\beta \in \mathbb R</tex> события <tex>[ \xi \leqslant \alpha ]</tex> и <tex>[ \eta \leqslant \beta ]</tex> независимы.<br> <tex>P((\xi \leqslant \alpha) \cap (\eta \leqslant \beta)) = P(\xi \leqslant \alpha)·P(\eta \leqslant \beta)</tex>
}}
Иначе говоря, две случайные величины называются [[Независимые события|независимыми]], если по значению одной нельзя сделать выводы о значении другой.
=== Независимость в совокупности ===
{{Определение
|id=def2
|definition=Случайные величины <tex>\xi_1,...,\xi_n</tex> называются '''независимы в совокупности''' (англ. ''mutually independent''), если события <tex>\xi_1 \leqslant \alpha_1,...,\xi_n \leqslant \alpha_n</tex> [[Независимые события|независимы]] в совокупности.
}}
