Изменения
Нет описания правки
|statement=
Пусть ряд из <tex>a_n</tex> условно сходится. Тогда для любого <tex>A</tex> из <tex>\mathbb{R} \cup \{ -\infty; +\infty \}</tex> существует такая перестановка <tex>\varphi</tex>, что <tex>A = \sum\limits_{n = 1}^{\infty} a_{\varphi(n)}</tex>.
}}
== Формула Эйлера ==
Приведём пример условно сходящегося ряда и его перестановку, которая уменьшает сумму ряда в два раза.
Установим следующую формулу:
{{Теорема
|author=
Эйлер
|statement=
Выполняется равенство:
:<tex>H_n = \sum\limits_{k = 1}^{n} \frac 1k = \ln n + C + \gamma_n, \qquad \gamma_n \rightarrow 0</tex>,
где <tex>C</tex> называется постоянной Эйлера
}}
