Изменения

<tex>G(z) \cdot G(z) = \sum\limits_{n = 0}^{\infty}z^n \sum\limits_{k = 0}^{n} C_k C_{n - k} = \sum\limits_{n = 1}^{\infty}z^{n - 1} \sum\limits_{k = 0}^{n - 1} C_k C_{n - k - 1}</tex> Домножая это произведение на <tex>z</tex>, так как верхний предел суммы в получаем <tex>[tz \cdot G^2(z) = z \cdot \sum\limits_{n = 1}^{\infty}z^{n - 1} \sum\limits_{k = 0}^{n - 1}]</tex> (коэффициент при <tex>tC_k C_{n - k - 1} = \sum\limits_{n = 1}^{\infty}z^{n} \sum\limits_{k = 0}^{n - 1}</tex>) должен быть равен <tex>C_k C_{n - k - 1} </tex>