Изменения
Нет описания правки
С помощью производящих функций можно доказывать различные утверждения о свойствах последовательностей и сумм. Обычно если нужно доказать равенство двух выражений <tex>expr^1_n</tex> и <tex>expr^2_n</tex>, нужно найти производящую функцию последовательности <tex>\{expr^1\}_{n = 1}^{\infty}</tex> и последовательности <tex>\{expr^2\}_{n = 1}^{\infty}</tex> и проверить, что эти производящие функции совпадают. Продемонстрируем применение этого принципа на примерах:
В дальнейшем будем обозначать <tex>[x^n]A(x)</tex> коэффициент при <tex>x^n</tex> в формальном степенном ряде <tex>A(x)</tex>
== Пример № 1 ==
