Изменения

Преимущество Построить схему дешифратора заключается в томне очень сложно. Действительно, для того, чтобы точно определить, какой из выходов закодирован входами $s_0$, $s_1$, $\ldots$, что размер схемы линейно зависит от $s_{n-1}$. Давайте переберём всевозможные варианты входов. Принцип построения такой схемы заключается в томВсего всевозможных вариантов подать значения на входы $2^n$. Давайте будем строить такую схему рекурсивным способом, что мы т.е. сначала строим построим схему для $n-1$ входовэлемента, а потом пытаемся добавить сольём $n$-ый вход такэлемент с $n-1$ элементами. Допустим, чтобы схема оставалась корректнойчто $n = 1$. ЗаметимТогда очевидно, что если на всевозможных вариантов всего два: $s_0 = 0$ или $s_0 = 1$. Давайте от входа $Xs_0$ подать мы выведем два провода, один из них, пока, не будем трогать, а другой соединим с гейтом $0NOT$. Если количество входов было равно одному, то на всех выходах мы перебрали всевозможные варианты, т.е. давайте соединим провод без гейта $NOT$ с выходом $Z_0$, а с гейтом $Z_1NOT$- с выходом $z_1$. Допустим, что $n \ldotsreq 1$. Тогда допустим, что мы построили такую схему для $Z_{2^n - 1}$ будет элемента, что для всевозможных значений первых $0n-1$, а если подать у нас есть $2^{n-1}$проводов, то причем при любых значений на первых $n-1$ должна оказаться входах только у одного провода будет на выходе $Z_i1$, где на остальных будет $i0$ кодируется входами . Давайте тогда и от входа $n$ таким же образом проведём два провода: один из них будет без гейта $S_0NOT$, а другой будет с гейтом. Поставим еще $2^n$ гейтов $S_1AND$, первые $\ldots2^{n-1}$, гейтов будут соединять провода с $S_2^{n-1}$ проводами от дешифратора на $n-1$ вход и напрямую вход $s_n$. Давайте построим такую схему, чтобы с помощью Другие же $2^{n-1}$ гейтов $AND$ будут также соединять провода со схемой для $n-1$ входа и гейт $NOT$ и , который подсоединён со входом $ANDs_n$ . Таким образом, у нас получилось ровно на выходе получается $2^n$ различных вариантов значений проводов, на концах которых при любых значениях на входах $S_0s_0$, $S_1s_1$, $\ldots$, $S_s_{n-1}$будут все $0$ кроме того провода, номер которого кодируют эти самые входы. И в конце на выходы подадим соответствующие им провода.