689
правок
Изменения
м
ЗначитНо <tex> x = Qx </tex>, значит, <tex> x = Q^2x </tex> Аналогично, <tex> x = Q^nx </tex> для сколь угодно большого n.
Нет описания правки
<tex> Ix = Qx </tex>
<tex> x = Qx | </tex> Домножив слева последнее равенство на матрицу <tex> Q * </tex>слева, получим:
<tex> Qx = Q^2x </tex>
Так как <tex> \lim\limits_{n \rightarrow \infty} Q ^ n = 0 </tex>, то обязательно <tex> x = 0</tex>. Значит, по альтернативе Фредгольма, матрица <tex> I - Q</tex> - невырожденная.
}}
