Изменения

|statement = Если $<tex>m \leq rank \, F$</tex>, то минимум $<tex>\Delta^2(G, U)$ </tex> достигается, когда столбцы матрицы $<tex>U$ </tex> есть собственные векторы $<tex>F^T F$</tex>, соответствующие $<tex>m$ </tex> максимальным собственным значениям. При этом $<tex>G = F U$</tex>, матрицы $<tex>U$ </tex> и $<tex>G$ </tex> ортогональны.

\begin{cases}\frac{\partial \Delta^2}{\partial G} = (G U^T - F) U = 0;\\ \frac{\partial \Delta^2}{\partial U} = G^T (G U^T - F) = 0.\end{cases}

\begin{cases}G = F U (U^T U)^{-1};\\ U = F^T G (G^T G)^{-1}. \end{cases}

\begin{cases}G = F U;\\ U \Lambda = F^T G.\end{cases}