Изменения

* <tex>y \thicksim Binomial(s = n−c_1\log n, \frac{d}{n})</tex> {{---}} количество потомков у очередной исследованной вершины;<br>

* <tex>p_i = \binom{s}{i}(\frac{d}{n})^i(1 − \frac{d}{n})^{s − i}</tex> {{---}} вероятность, что <tex>y</tex> производит <tex>i</tex> потомков.<br>

Для того, чтобы вычислить вероятность исчезновения, воспользуемся [[Производящая функция|производящей функцией]]:<br>

<tex>f(x) = \sum_{i = 0..\infty}p_ix^i,</tex> где <tex>p_i</tex> {{---}} вероятность того, что <tex>y = i</tex><br>

<br>

Рассмотрим решение данного уравнения на <tex>[0; 1]</tex>. <br>

<tex>x = 1</tex> {{---}} всегда решение данного уравнения, так как <tex>\sum_{i = 0..\infty}p_i1^i = \sum_{i = 0..\infty}p_i = 1 = x</tex>.<br>

Кажется, что при <tex>m > 1</tex> дерево будет расти вечно, так как каждая вершина в момент времени <tex>j</tex> должна иметь потомков, однако при <tex>p_0 > 0</tex> с положительной вероятностью у корня может вообще не быть потомков. В исходном <tex>G(n,\frac{d}{n})</tex> <tex>m</tex> играет роль <tex>d</tex>, ввиду того, что <tex>d = E(k)</tex>.<br>

[[Файл:Extinction_probability_equation_root_random_graph.png|thumb|300px|center|Решение уравнения f(x)=x]]