Изменения
→40 Теорема о резольвентном множестве.
= 40 Теорема о резольвентном множестве. =
{{Определение
|definition=
Рассмотрим некоторое <tex>\lambda \in \mathbb C</tex>. Если для него существует и непрерывен оператор <tex>R_\lambda(A) = R_\lambda = (A - \lambda I)^{-1}</tex> (<tex>I</tex> {{---}} единичный оператор), то он называется '''резольвентой'''. Множество <tex>\lambda</tex>, для которых существует <tex>R_\lambda</tex>, обозначается <tex>\rho(A)</tex>, и называется '''резольвентным множеством''', дополнение к нему обозначается <tex>\sigma(A)</tex> и называется '''спектром''' оператора <tex>A</tex>.
}}
{{Утверждение
|about=замкнутость спектра
|statement=
<tex>\rho(A)</tex> {{---}} открытое множество в <tex>\mathbb C</tex>;
}}
= 41 Теорема о спектральном радиусе. =
= 42 Аналитичность резольвенты. =
