403
правки
Изменения
м
пример
Как охарактеризовать векторную топологию? Пусть <tex> X </tex> — линейное пространство, <tex> A, B \subset X </tex>, тогда определим
* <tex>A + B = \{ a + b \mid a \in A, b \in B\}</tex>
*<tex>\alpha A = \{ \alpha a \mid a \in A \}</tex> Заметим, что <tex> 2 A \subset A + A </tex>, но обратное не верно. Например, в <tex>X = \mathbb{R}</tex>, <tex> A = \{1, 3\}</tex>: <tex>2A=\{2,6\}</tex>, но <tex>A+A=\{2,4,6\}</tex>.
{{Определение
