Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Компактный оператор

893 байта добавлено, 21:36, 19 апреля 2013
определение

{{Определение
|definition=
Линейный ограниченный оператор <tex> A : X \to Y </tex> называется ''компактным'',
если любое ограниченное множество в <tex> X </tex> <tex> A </tex> переводит
в относительно компактное множество в <tex> Y </tex>. {{TODO|t = определение относительно компактного множества}}
}}

Из определения ясно, что мы получаем усиление ограниченности, так как любое относительно компактное множество — ограничено.

=== Пример ===

Рассмотрим пространство <tex> C[0,1] </tex>. Пусти <tex> K(u, v) </tex> — непрерывно на <tex> [0,1]\times[0,1] </tex>.
1299
правок

Навигация