Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Пространство линейных операторов

212 байт добавлено, 18:15, 14 июня 2013
Нет описания правки
{{Определение
|definition= Пусть <tex>\mathcal{A} \colon X \to Y;\quad \mathcal{A} \in X \times Y</tex> <br>
 
Отображение <tex>\mathcal{D}</tex> называется произведением <tex>\mathcal{A}</tex> на число <tex>\lambda\ (\mathcal{D} = \mathcal{A} \cdot \lambda)</tex>,\ если <tex>\forall x \in X \colon \mathcal{D}x = \lambda \mathcal{A}x</tex>
}}
|statement = Пусть <tex>F_n^m = \{</tex> все матрицы <tex>A_{[m \times n]} = \begin{Vmatrix} \alpha^i_k \end{Vmatrix},\ \alpha^i_k \in F \}</tex><br>
<tex>X \times Y</tex> изоморфно <tex>F_n^m</tex>
|proof= <tex> \mathcal{A} \longleftrightarrow A</tex> (единственным образом) <tex> \{e_i\}_{i=0}^{n}</tex> {{---}} базис <tex>X</tex><tex> \{h_k\}_{k=0}^{m}</tex> {{---}} базис <tex>Y</tex>  
}}
 
174
правки

Навигация