Изменения
→Свойства ковариации
: <tex>\mathrm{Cov}(\eta,\eta) = E(\eta^2) - (E(\eta))^2 = D(\eta)</tex>.
{{Утверждение
|statement=Если <tex>\eta,\xi</tex> [[Независимые события|независимые случайные величины]], то
: <tex>\mathrm{Cov}(\eta,\xi) = 0</tex>.
|proof=
:<tex>\mathrm{Cov}(\xi, \eta) = E((\xi - E\xi)(\eta - E\eta)) = E(\xi\eta - \eta E\xi - \xi E\eta + E\xi E\eta) = </tex>:<tex>=E(\xi\eta) - 2E\xi E\eta + E\xi E\eta = E(\xi\eta) - E\xi E\eta </tex>, а так как <tex>\xi</tex> и <tex>\eta</tex> {{---}} независимые, то [[Математическое ожидание случайной величины#.D0.A1.D0.B2.D0.BE.D0.B9.D1.81.D1.82.D0.B2.D0.B0_.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B5.D0.BC.D0.B0.D1.82.D0.B8.D1.87.D0.B5.D1.81.D0.BA.D0.BE.D0.B3.D0.BE_.D0.BE.D0.B6.D0.B8.D0.B4.D0.B0.D0.BD.D0.B8.D1.8F|математическое ожидание их произведения]], равно произведению их математических ожиданий::<tex>E(\xi\eta) = E\xi \cdot E\eta </tex>, а значит
:<tex> \mathrm{Cov}(\xi, \eta) = 0 </tex>
}}
