Изменения
Нет описания правки
2. <tex>E(\alpha\xi)={\sum_w \limits}\alpha\xi(w)=\alpha{\sum_w \limits}\xi(w)=\alpha E(\xi)</tex>.,где <tex>\alpha</tex>-действительное число
}}
==Использование линейности==
Рассмотрим две задачи
===Задача 1===
У нас есть строка s.Cтрока t генерируется случайным образом таким образом что два подряд идущих символа неравны. Какое математическое ожыдание количества совпавщых символов?Считать что размер алфавита равен <tex>k</tex>, а длина сторки <tex>n</tex>.
расмотрим случайные величины <tex>\xi^i</tex> - совпал ли у строк к-символ. Найдем математическое ожыдание етой величины
<tex>E(\xi^i)=0*p(\xi^i=0)+1*p(\xi^i=1)=p(s[i]=t[i])</tex> где <tex>s[i],t[i]</tex>-<tex>i</tex> ые символы соответсвующих строк.
Так как все символы равносильные то <tex>p(s[i]=t[i])=\frac{1}{k}</tex>.
Итоговый результат:<tex>E(\xi)={\sum_{i=1}^n \limits}E(\xi^i)=\frac{n}{k} </tex>
