Изменения

|definition='''Непрерывная дробь''' (англ. ''continued fraction'') — формула это бесконечное математическое выражение вида <tex>a_n=f(n, a_a_0+\cfrac{b_1}{a_1+\cfrac{b_2}{a_2+\cfrac{n-1b_3}, a_{n-2a_3+\ldots}}}, \dots, ;</tex>где <tex>a_{n-p0} ) </tex>и <tex>b_n</tex> есть целые числа, выражающая каждый следующий член последовательности а <tex>a_n</tex> через — натуральные числа (положительные целые).}}{{Определение |definition='''Конечная непрерывная дробь''' (англ. ''finite continued fraction'') — это непрерывная дробь, которая состоит из конечного набора <tex>p\langle a_0, a_1, a_2, a_3,\ldots, a_n \rangle</tex> предыдущих членов и номер члена последовательности <tex>n\langle b_0, b_1, b_2, b_3,\ldots, b_n \rangle.</tex>, вместе с заданными первыми p членами, где }}Любая конечная дробь представима в виде некоторой рациональной дроби <tex>p\cfrac{P_n}{Q_n}</tex> — порядок рекуррентного соотношения, которую называют '''n-ой подходящей дробью'''.}}

==EEEEСвойства==Всякий многочлен или дробно-рациональная функция может быть разложена в непрерывную дробь[20]:<br><tex>\cfrac{b_1}{a_1+\cfrac{b_2 x}{a_2+\cfrac{b_3 x}{a_3+\ldots}}}\;</tex><br>Например для функции <tex>f(x)=\displaystyle\frac{1-x}{1-5x+6x^2}</tex>:<br><tex>f(x)=\cfrac{1}{1-\cfrac{4 x}{1-\cfrac{2 x}{-4+6x}}}\;</tex>

==EEEEФункция Каталана в виде непрерывной дроби==