Изменения
→Дискретная математика, 1 семестр
Задания, помеченные 🤔 - задания повышенной сложности. Задания, помеченные 😱 - задания очень высокой сложности. ✋ помечены задания, где мы передаем привет курсу "Алгоритмы и структуры данных", 👻 - задания только для групп M3132-M3135.
# Пусть $<math>R$ </math> и $S$ - рефлексивные отношения на $A$. Будет ли рефлексивным их а) объединение? б) пересечение? В этом и следующих заданиях, если ответ отрицательный, при демонстрации контрпримера удобно использовать представление отношения в виде ориентированного графа.
# Пусть $R$ и $S$ - симметричные отношения на $A$. Будет ли симметричным их а) объединение? б) пересечение?
# Пусть $R$ и $S$ - транзитивные отношения на $A$. Будет ли транзитивным их а) объединение? б) пересечение?
# Подсчет помеченных двудольных графов. Граф называется двудольным, если его вершины можно разбить на два множества, таких что ребра соединяют только вершины различных множеств. Сколько существует помеченных двудольных графов?
# Подсчет помеченных связных двудольных графов. Сколько существует помеченных связных двудольных графов?
= ЭТО КОНЕЦ =
