Изменения

Перейти к: навигация, поиск

Триангуляция Делоне

1164 байта убрано, 04:42, 14 февраля 2014
м
Constraints
{{Определение
|definition=
'''Констрейнты''' — рёбра, которые нельзя флипать.
}}
{{Утверждение
|statement=
Хорошая триангуляция с констрейнтом может быть хорошей с точностью до видимости через констрейнт.
}}
=== Вставка ===
[[Файл:Constraint.png|400px|thumb|right|Красным выделен вставляемый констрейнт]]Смотрим на список рёбер, пересечённых ещё не вставленным констрейнтом ({{TODO|t=Картинку бы}}), и флипаем их. Последнее флипнутое ребро и будет констрейнтом {{Acronym|(по понятным причинам)|Рёбра, пересечённые констрейнтом, после флипа будут начинаться в той же точке, что и констрейнт, а заканчиваться в точке, в которой начинается ещё одно пересекающее ребро. Последнее же ребро будет начинаться и заканчиваться в начале и конце констрейнта}}, после флипа пометим его как констрейнт. Понятное дело, критерий «хорошести» ребра при таких фокусах немного изменится: туда добавится проверка на то, не является ли ребро констрейнтом. Затем флипаем всё, что могло стать плохим (кроме констрейнта), пока триангуляция вновь не станет условно хорошей. {{TODO|t=Тут должно быть ещё несколько упоительных фактов про то, что вставка производится за <tex>O(k^2)</tex>, где <tex>k</tex> — число пересечённых рёбер, и про то, что, если флипать что попало, можно нарваться на флип в невыпуклом многоугольнике}} 
=== Удаление ===
Аналогично: помечаем ребро как не-констрейнт и начинаем флипатьфлипаем, пока не дойдём до хорошей (или условно хорошей) триангуляции. Работает оно столько же, сколько и вставка, ибо всё, что мы нафлипали при вставке, нужно перефлипать обратно. === Констрейнты в локализационной структуре ===В локализационную структуру констрейнты нужно вставлять только на нижний уровень, ибо выше они нафиг не нужны.
355
правок

Навигация