Изменения

Для каждого ребраРассмотрим рёбра, пересекающего пересекающие <tex>qv_{i+1}</tex>, для которых хотя бы одна из его граничных точек окажется в окружности с центром в точке <tex>q</tex>, проходящей через <tex>v_{i+1}</tex>. {{TODO|t=Почему?}} Поэтому число Число таких рёбер не превосходит суммы степеней вершин, лежащих внутри окружности. А [[#diskvertexeslemma|по лемме]] число таких точек равно <tex>O(1)</tex>. При этом средняя степень вершины равна <tex>O(1)</tex>. Таким образом, число пересечённых таких рёбер равно <tex>O(1)</tex>. Число рёбер, пересекающих <tex>qv_{i+1}</tex>, для которых обе граничные точки лежат вне окружности, тоже равно <tex>O(1)</tex> ({{TODO|t=Proof}}). Итого число рёбер , пересекающих <tex>qv_{i+1}</tex>, равно <tex>O(1)</tex>.