Участник:Rybak/Матан

Подготовка к экзамену по матану

Экзамен 22.01.2011

Глава I Введение в математический анализ

• Множества - 06.09.2010 - вопросы: 1
• Отображения - 12.09.2010 - вопросы: 1
• Вещественные числа - вопросы: 2
• Математическая индукция - вопросы: 4
• Грани числовых множеств - 20.09.2010 - вопросы: 2, 3
• Мощность множества - 20.09.2010 - вопросы: 5, 6, 7
• Предел последовательности - 20.09.2010 - вопросы: 8, 9, 10, 11

1. Три основных теоремы о пределах - вопросы: 12, 13, 14, 15

Глава II Метрическое пространство

1. Метрическое пространство - 04.10.2010
2. Предел отображения в метрическом пространстве
3. Предел монотонных функций
4. Теорема Хаусдорфа об ε-сетях - 06.12.2010

Глава III Дифференциальное исчисление функции одной переменной

1. Дифференциал и производная
2. Производные некоторых элементарных функций
3. Производные и дифференциалы высших порядков
4. Формула Тейлора для полиномов
5. Формула Тейлора для произвольной функции
6. Задачи интерполирования функции
7. Выпуклые функции
8. Неравенства Гёльдера, Минковского
9. Модуль непрерывности функции - 15.11.2010
10. Приближение непрерывной функции полиномами на отрезке - 15.11.2010

Глава IV Интеграл Римана

1. Неопределённый интеграл - 22.11.2010
2. Определение интеграла Римана, простейшие свойства - 22.11.2010
3. Критерий существования определённого интеграла - 22.11.2010
4. Интеграл с переменным верхним пределом - 6.12.2010
5. Несобственные интегралы - 6.12.2010
6. Формула Валлиса - 13.12.2010
7. Остаток формулы Тейлора в интегральной форме - 13.12.2010
8. Некоторые геометрические приложения интеграла - 13.12.2010

Глава V Ряды

1. Определение суммы числового ряда - 20.12.2010
2. Положительные ряды - 20.12.2010
3. Незнакопостоянные ряды - 20.12.2010
4. Арифметические действия с числовыми рядами - 27.12.2010