Изменения

|definition='''ДешифраторШифратор''' (англ. ''decoderencoder'') - логическое устройство— [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов| логическая схема]], которое имеет $n$ входов и $имеющая <tex>2^n$ выходов. Обозначим входы как $y_0$</tex> входов <tex>s_0</tex>, $y_1$<tex>s_1</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $y_<tex>s_{2^n-1}$</tex> и <tex>n</tex> выходов <tex>z_0</tex>, выходы как $<tex>z_1$</tex>, $z_2$, $<tex>\ldots$</tex>, $<tex>z_{2^n-1}$</tex>. На все выходы подаётся $0$Если на <tex>i</tex>-ый вход <tex>s_i</tex> подать <tex>1</tex>, а на выход $z_i$ подаётся $1$остальные входы — <tex>0</tex>, где $i$ - числото выходы <tex>z_0</tex>, которое кодируется входами $y_0$<tex>z_1</tex>, $y_1$, $<tex>\ldots$</tex>, $y_n$<tex>z_{n-1}</tex> будут кодировать число <tex>i</tex>.

|definition='''ШифраторДешифратор''' (англ. ''encoderdecoder'') - логическое устройство— логическая схема, которое имеет $2^имеющая <tex>n$ </tex> входов <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex> и $<tex>2^n$ </tex> выходов<tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>z_{2^n-1}</tex>. Если подать сигнал ровно на один входНа все выходы подаётся <tex>0</tex>, то на выходы будут кодировать номер входакроме выхода <tex>z_i</tex>, на который подан сигнал.подаётся <tex>1</tex>, где <tex>i</tex> — число, которое закодировано входами <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>

Преимущество Давайте построим логическую схему дешифратора заключается в томрекурсивным способом: допустим, что размер схемы линейно зависит мы построили схему для <tex>n-1</tex> входа, теперь попробуем слить <tex>n</tex>-ый выход с предыдущими <tex>n-1</tex>. Для <tex>n=1</tex> схема выглядит тривиальным образом: от входоввхода <tex>s_0</tex> отходят два провода, один напрямую соединён с выходом <tex>z_1</tex>, другой соединён с гейтом <tex>NOT</tex>, а гейт <tex>NOT</tex> соединён с выходом <tex>z_0</tex>. Принцип построения такой схемы заключается в томТеперь допустим, что мы сначала строим можем построить схему для $<tex>n-1$ </tex> входов, потом пытаемся добавить $. Тогда <tex>n$</tex>-ый вход таксоединим с дешифратором <tex>1</tex>-to-<tex>2</tex>, чтобы схема оставалась корректной. Заметим, что если на $X$ подать $0$, то на всех выходах $Z_0$, $Z_1$, $\ldots$, $Z_а первые <tex>n-1</tex> входы соединим с дешифратором <tex>(n-1)</tex>-to-<tex>(2^{n-1})</tex> и потом соединим каждый выход дешифратора <tex>(n-1)</tex>-to-<tex>(2^{n - 1}$ будет $0$)</tex> с каждым выходом дешифратора <tex>1</tex>-to-<tex>2</tex> с помощью гейтов <tex>AND</tex>, а если подать $1$потом соединим соответствующие гейты с выходами <tex>z_i</tex> таким образом, то $чтобы значение на входе <tex>z_i</tex> было равно <tex>1$ должна оказаться </tex> только на выходе $Z_i$в том случае, где $если число <tex>i$ </tex> кодируется входами $S_0$<tex>s_0</tex>, $S_1$<tex>s_1</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $S_<tex>s_{n-1}$</tex>. Давайте построим такую схемуОчевидно, чтобы с помощью гейтов $NOT$ и $AND$ у нас получилось ровно $2^n$ различных вариантов что мы таким образом перебрали всевозможные комбинации значений на входах $S_0$<tex>s_0</tex>, $S_1$<tex>s_1</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $S_<tex>s_{n-1}$</tex>, поэтому наша схема будет работать верно. {||[[Файл:LogicSircuit1to2decoder.png|thumb|360px|Логическая схема дешифратора <tex>1</tex>-to-<tex>2</tex>]]|[[Файл:LogicSircuit2to4decoder.png|thumb|360px|Логическая схема дешифратора <tex>2</tex>-to-<tex>4</tex>]]|} ==Использование в реальной жизни==Принцип работы дешифратора используется при построении [[Мультиплексор|мультиплексора и демультиплексора]]. Также шифраторы и дешифраторы используются в том случае, когда надо передавать большое количество данных, при этом использовать много проводов затруднительно (к примеру телеграф). В этом случае они позволяют использовать малое количество проводов, обеспечивая при этом наибольшее возможное количество состояний, которое может быть передано. ==См. также==*[[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов]]*[[Метод Лупанова синтеза схем]]*[[Мультиплексор и демультиплексор]] ==Источники информации==*[https://en.wikipedia.org/wiki/Priority_encoder Wikipedia - Priority encoder]*[https://en.wikipedia.org/wiki/Binary_decoder Wikipedia - Binary decoder]*[https://www.efxkits.us/different-types-encoder-decoder-applications Different Types of Encoder and Decoder and Its Uses] [[Категория: Дискретная математика и алгоритмы]] [[Категория: Схемы из функциональных элементов ]]