Изменения

{{Определение|definition='''Шифратор''' (англ. ''encoder'') — [[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов| логическая схема]], имеющая <tex>2^n</tex> входов <tex>s_0</tex>, <div style="backgroundtex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{2^n -color: #ABCDEF; font1}</tex> и <tex>n</tex> выходов <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>z_{n-size: 16px; font1}</tex>. Если на <tex>i</tex>-weight: bold; color: #000000; text-align: center; padding: 4px; borderый вход <tex>s_i</tex> подать <tex>1</tex>, а на остальные входы — <tex>0</tex>, то выходы <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>z_{n-style: solid; border-width: 1px;">Эта статья находится в разработке!1}</divtex>будут кодировать число <includeonlytex>[[Категория: В разработке]]i</includeonlytex>.}}

|definition='''Дешифратор''' (англ. ''decoder'') - логический элемент— логическая схема, имеющий $имеющая <tex>n$ </tex> входов $<tex>s_0$</tex>, $<tex>s_1$</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $<tex>s_{n-1}$ </tex> и $<tex>2^n$ </tex> выходов $<tex>z_0$</tex>, $<tex>z_1$</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $<tex>z_{2^n-1}$</tex>. На все выходы подаётся $<tex>0$</tex>, кроме выхода $<tex>z_i$</tex>, на который подаётся $<tex>1$</tex>, где $<tex>i$ - </tex> — число, которое закодировано входами $<tex>s_0$</tex>, $<tex>s_1$</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $<tex>s_{n-1}$</tex>

==Принцип работышифратора==Суть дешифратора [[File:4-to-2encoder.png|thumb|180px|Шифратор 4-to-2]] Принцип работы шифратора заключается в том, что с помощью $выходы <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>z_{n$ -1}</tex> кодируют один из входов $<tex>s_0$</tex>, $<tex>s_1$</tex>, $<tex>\ldots$</tex>, $<tex>s_{2^n-1}$ можно задавать выход</tex> в двоичной системе счисления. Очевидно, что если подать на который несколько входов значение <tex>1</tex>, то такая схема будет подаваться $1$работать некорректно. Для того, чтобы лучше понять, как работает дешифратор, В качестве примера рассмотрим дешифратор $2шифратор <tex>4</tex>-to-4$ (это значит, что у этого дешифратора есть два входа $s_0$ и $s_1$ и четыре выхода $z_0$, $z_1$, $z_2$ и $z_3$)<tex>2</tex>. Если $<tex>s_0 = s_1 = 0$1</tex>, то на выходе $<tex>z_0$ будет значение $1$, на остальных выходах будет $0$. Если же $s_0 = 1$ и $s_1 = 0$, то на выходе $z_1$ будет $1$, на остальных выходах будут $0$. Если $s_0 = 0$ и $s _1 = 1$, то на выходе $z_2$ будет $1$</tex>, а на остальных входах будет $0$. Если если же $s_0 = <tex>s_1 = 1$</tex>, то на выходе $z_3$ будет $<tex>z_0 = 1$, а на других - $</tex> и <tex>z_1 = 0$</tex>. Для более ясной картины обратимся к таблице истинностиОстальные случаи разбираются аналогичным образом.

|-align="center"! $<tex>S_0$ </tex> !! $<tex>S_1$ </tex> !! $Z_0$ <tex>S_2</tex> !! $Z_1$ <tex>S_3</tex> !! $Z_2$ <tex>Z_0</tex> !! $Z_3$<tex>Z_1</tex>|-align="center"| '''0''' <tex>\textbf{1}</tex> || '''<tex>0''' </tex> || '''1''' <tex>0</tex> || <tex>0 </tex> || <tex>0 </tex> || <tex>0</tex>|-align="center"| '''<tex>0</tex> || <tex>\textbf{1''' }</tex> || '''<tex>0''' </tex> || <tex>0 </tex> || '''1''' || <tex>0 </tex> || 0<tex>1</tex>|-align="center"| '''<tex>0''' </tex> || '''1''' <tex>0</tex> || 0 <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>0 </tex> || '''<tex>1''' </tex> || <tex>0</tex>|-align="center"| '''<tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>\textbf{1''' }</tex> || '''<tex>1''' </tex> || <tex>1</tex>|} ==Логическая схема шифратора== Построить логическую схему шифратора можно следующим образом: давайте будем использовать гейт <tex>OR</tex>, который имеет <tex>m</tex> входов (где <tex>m</tex> — какое-то натуральное число), и на выходе возвращает <tex>0 </tex>, если на всех его входах будет подано <tex>0</tex>, в противном случае этот гейт вернёт <tex>1</tex>. Давайте рядом с каждым выходом <tex>z_i</tex> поставим гейт <tex>OR</tex>, и будем, по необходимости, расширять этот гейт. Тогда для каждого входа рассмотрим двоичное представление номера этого входа, и если на <tex>i</tex>-ом месте стоит <tex>1</tex>, то соединим этот вход с гейтом <tex>OR</tex>, который соединён с выходом <tex>z_i</tex>. Очевидно, если подать ровно на один вход <tex>1</tex>, то выходы будут кодировать это число в двоичном представлении (если подать <tex>1</tex> на вход <tex>s_0</tex>, то на всех выходах будет <tex>0</tex>, а сам вход не будет соединён ни с каким гейтом). {||[[Файл:LogicSircuit2to1encoder.png| 0 thumb|360px|Логическая схема шифратора <tex>2</tex>-to-<tex>1</tex>]]|[[Файл:LogicSircuit4to2encoder.png| 0 thumb|360px| '''1'''Логическая схема шифратора <tex>4</tex>-to-<tex>2</tex>]]

==Логическая схемаПринцип работы дешифратора==[[Файл:LogicSircuit1to2decoder.png|thumb|180px|Логическая схема дешифратора 1-to-2]][[Файл:LogicSircuit2to4decoder.png|thumb|180px|Логическая схема дешифратора 2-to-4]]

Давайте переберём всевозможные варианты значений на входах[[Файл:2to4decoder. Поскольку у нас $png|thumb|180px|Дешифратор <tex>2</tex>-to-<tex>4</tex>]] Суть дешифратора заключается в том, что с помощью <tex>n$ </tex> входов<tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, то отсюда следует<tex>\ldots</tex>, что всевозможных вариантов <tex>s_{n- $1}</tex> можно задавать выход, на который будет подаваться <tex>1</tex>. Для того, чтобы лучше понять, как работает дешифратор, рассмотрим в качестве примера дешифратор <tex>2^n$</tex>-to-<tex>4</tex> (это значит, что у этого дешифратора есть два входа <tex>s_0</tex> и <tex>s_1</tex> и четыре выхода <tex>z_0</tex>, <tex>z_1</tex>, <tex>z_2</tex> и <tex>z_3</tex>). Если <tex>s_0 = s_1 = 0</tex>, то на выходе <tex>z_0</tex> будет значение <tex>1</tex>, на остальных выходах будет <tex>0</tex>. Если же <tex>s_0 = 1</tex>, <tex>s_1 = 0</tex>, то на выходе <tex>z_1</tex> будет <tex>1</tex>, на остальных выходах будут <tex>0</tex>. Если <tex>s_0 = 0</tex>, <tex>s _1 = 1</tex>, то на выходе <tex>z_2</tex> будет <tex>1</tex>, а на остальных входах будет <tex>0</tex>. Если же <tex>s_0 = s_1 = 1</tex>, то на выходе <tex>z_3</tex> будет <tex>1</tex>, а на других — <tex>0</tex>.  {| class="wikitable"|-align="center"! <tex>S_0</tex> !! <tex>S_1</tex> !! <tex>Z_0</tex> !! <tex>Z_1</tex> !! <tex>Z_2</tex> !! <tex>Z_3</tex>|-align="center"| <tex>\textbf{0}</tex> || <tex>\textbf{0}</tex> || <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>|-align="center"| <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>\textbf{0}</tex> || <tex>0</tex> || <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex>|-align="center"| <tex>\textbf{0}</tex> || <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>0</tex>|-align="center"| <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>\textbf{1}</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>0</tex> || <tex>\textbf{1}</tex>|} ==Логическая схема дешифратора== Давайте будем строить такую построим логическую схему дешифратора рекурсивным способом: допустим, т.е. сначала построим дешифратор что мы построили схему для $<tex>n-1$ элемента</tex> входа, а потом сольём $теперь попробуем слить <tex>n$</tex>-ый элемент выход с $предыдущими <tex>n-1$ элементами</tex>. Допустим, что $Для <tex>n = 1$. Тогда очевидно, что всевозможных вариантов всего два</tex> схема выглядит тривиальным образом: $s_0 = 0$ или $s_0 = 1$. Давайте от входа $<tex>s_0$ мы выведем </tex> отходят два провода, один из нихнапрямую соединён с выходом <tex>z_1</tex>, пока, не будем трогать, а другой соединим соединён с гейтом $<tex>NOT$. Если количество входов было равно $1$</tex>, то мы перебрали всевозможные варианты, т.е. давайте соединим провод без гейта $а гейт <tex>NOT$ </tex> соединён с выходом $<tex>z_0$, а с гейтом $NOT$ - с выходом $z_1$</tex>. Допустим, что $n \geqslant 2$. Тогда Теперь допустим, что мы построили дешифратор можем построить схему для $<tex>n-1$ элемента</tex> входов. Теперь сольём $Тогда <tex>n$</tex>-ый вход соединим с дешифратором для $<tex>1</tex>-to-<tex>2</tex>, а первые <tex>n-1</tex> входы соединим с дешифратором <tex>(n-1$ входов. У такого дешифратора $)</tex>-to-<tex>(2^{n-1}$ выходов. У входа $s_)</tex> и потом соединим каждый выход дешифратора <tex>(n-1)</tex>-to-<tex>(2^{n-1}$ может быть два варианта значений: $0$ и $)</tex> с каждым выходом дешифратора <tex>1$. Давайте поставим $</tex>-to-<tex>2^n$ </tex> с помощью гейтов $<tex>AND$ и </tex>, потом соединим эти соответствующие гейты соответственно с выходами дешифратора $<tex>z_i</tex> таким образом, чтобы значение на входе <tex>z_i</tex> было равно <tex>1</tex> только в том случае, если число <tex>i</tex> кодируется входами <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}</tex>. Очевидно, что мы таким образом перебрали всевозможные комбинации значений на входах <tex>s_0</tex>, <tex>s_1</tex>, <tex>\ldots</tex>, <tex>s_{n-1}$</tex>, поэтому наша схема будет работать верно. {||[[Файл:LogicSircuit1to2decoder.png|thumb|360px|Логическая схема дешифратора <tex>1</tex>-to-${<tex>2</tex>]]|[[Файл:LogicSircuit2to4decoder.png|thumb|360px|Логическая схема дешифратора <tex>2^{n</tex>-to-1<tex>4</tex>]]|}}$ ==Использование в реальной жизни==Принцип работы дешифратора используется при построении [[Мультиплексор|мультиплексора и демультиплексора]]. Также шифраторы и дешифраторы используются в том случае, когда надо передавать большое количество данных, при этом использовать много проводов затруднительно (к примеру телеграф). В этом случае они позволяют использовать малое количество проводов, обеспечивая при этом наибольшее возможное количество состояний, которое может быть передано.

*[[Реализация булевой функции схемой из функциональных элементов]]*[[Метод Лупанова синтеза схем]]*[[Мультиплексори демультиплексор]]

==Источники информациинформации==*[https://en.wikipedia.org/wiki/Priority_encoder Wikipedia - Priority encoder]