Изменения
→Fast expansion sum
Разложение называется '''строго неперекрывающимся''', если если его компоненты попарно неперекрываются, ни одна компонента не смежна никаким двум другим, а также любая пара смежных компонент состоит из степеней двойки.
}}
'''Например''', $11000 + 11$ и $10000 + 1000 + 10 + 1$ {{- --}} строго неперекрывающиеся разложения, а $11100 + 11$ и $100 + 10 + 1$ {{-- -}} нет.
Для разложения эта характеристика означает, что ноль в записи разложения должен появляться ''как минимум'' каждые $p + 1$ бит. Например, разложение, каждая компонента которого есть $p$-битное число, и максимальная величина которой равна $1111$, может быть не больше $1111.01111011110\dots$.
{{Теорема
|statement=
Пусть $e = \sum^{m}_{i=1}e_i$ и $f = \sum^{n}_{i=1}f_i$ {{- --}} строго неперекрывающиеся $m$- и $n$-компонентные разложения, компоненты которых {{--- }} $p$-битные числа, где $p \geqslant 4$. Предполагается, что компоненты обоих разложений отсортированы в '''возрастающем''' порядке, причем все компоненты ненулевые. Тогда следующий алгоритм,запущенный на машине с правилом округления до ближайшего четного, вернет такое разложение $h$, что $h = \sum^{m + n}_{i=1}h_i = e + f$, где компоненты $h$ также отсортированы в возрастающем порядке и не равны нулю. Алгоритм также сохраняет свойство несмежности/неперекрываемости.
}}
