Изменения

Иногда есть возможность найти более точные границы ошибки округления, что будет видно далее из лемм. Первая лемма используется, когда один операнд много меньше другого, а вторая - когда сумма близка к степени двойки. Для лемм 1 - 5 пусть <tex>a, b</tex> - <tex>p</tex>-битные числа с плавающей точкой.Леммы приводятся без доказательств, их можно найти в статье Джонатана Шевчука "Adaptive Precision Floating-Point Arithmetic and Fast Robust Geometric Predicates". {{Лемма|statement=Пусть <tex>a \oplus b = a + b + err(a \oplus b) </tex>.Ошибка округления <tex>err(a \oplus b)</tex> не превзойдет <tex>max(|a|, |b|)</tex>. (Аналогично для вычитания).}}{{TODO|t=add picture}}