Материал из Викиконспекты
Связность - одна из топологических характеристик графа
Определение: |
Множество [math]S[/math] вершин, ребер или вершин и ребер разделяет [math]u[/math] и [math]v[/math], если [math]u[/math] и [math]v[/math] принадлежат различным компонентам графа [math]G \setminus S[/math] |
Определение: |
Говорят, что вершины [math]u[/math] и [math]v[/math] [math]k[/math]-разделимы, если минимальная мощность множества, разделяющего [math]u[/math] и [math]v[/math] равна [math]k[/math] |
Многие утверждения для связных графов можно обобщить для случая [math]k[/math]-связности, однако аналог тривиального утверждения часто оказывается содержательным. Простейший пример - Теорема Менгера, утверждение которой для [math]k=1[/math] тривиально.