Турниры — различия между версиями
(→Гамильтоновы турниры) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
[[Файл:тур.png|thumb|right|турниры из 2, 3 и 4 вершин]] | [[Файл:тур.png|thumb|right|турниры из 2, 3 и 4 вершин]] | ||
| − | '''Турнир''' — [[ориентированный граф]], между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро. Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта. | + | {{Определение |
| + | |definition = '''Турнир''' — [[ориентированный граф]], между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро. | ||
| + | }} Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта. | ||
| + | |||
==Гамильтоновы турниры== | ==Гамильтоновы турниры== | ||
Версия 01:35, 8 декабря 2011
| Определение: |
| Турнир — ориентированный граф, между любой парой вершин которого есть ровно одно ориентированное ребро. |
Название этого класса графов связано с тем, что их удобно использовать для описания результатов командных соревнований в некоторых видах спорта.
Гамильтоновы турниры
| Определение: |
| Турнир называется гамильтоновым, если он содержит гамильтонов цикл. |
Не все турниры гамильтоновы. Определение не исключает существование вершины с полустепенью исхода или захода равной нулю — в первую нельзя войти, а из второй — выйти. Однако отсутствие таких вершин не означает, что турнир гамильтонов (пример — на рисунке справа).
Теорема Редеи-Камиона устанавливает 2 следующих факта:
- Все турниры полугамильтоновы (содержат остовную цепочку).
- Турнир гамильтонов тогда и только тогда, когда он сильно связен.
