1632
правки
Изменения
м
Матрица оператора Для входного вектора преобразование выдаст следующее:<br><tex>\hat{H имеет вид}|\psi\rangle = \hat{H}(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \frac {1} {\sqrt2} (\alpha + \beta) |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} (\alpha - \beta) |1\rangle</tex> Элемент Адамара задается матрицей:<br><tex>H = \frac {1} {\sqrt2} \begin{pmatrix}
Так же можно описать Заметим, что если применить преобразование Адамара как битовое отображениек каждому кубиту <tex>m</tex>-кубитовой системы, то для каждого <tex> x \in \{0,1\}^{m} </tex> будет: <br><br> <tex> |x\rangle=(|0\rangle+(a, b, c-1)^{x_1} |1\rangle)(|0\rangle+(-1)^{x_2 }|1\rangle) ...(|0\rightarrow rangle+(a, b-1)^{x_m}|1\rangle) = \sum \limits_{y \in \{0, c 1\oplus }^m } (a \and bprod \limits_{i : y^i = 1} (-1) ^{x_i }) = \sum \limits_{y \in \{0,1\}^m } (-1) ^{x \land y}|y \rangle </tex>.
rollbackEdits.php mass rollback
Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действует действующий на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br>
<tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>
<tex>\hat{H}|1\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle - \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br>
1 & 1\\
1 & -1
\end{pmatrix}</tex>
Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние.
Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки.
