1632
правки
Изменения
м
[[Файл:RosenblattPerceptron.PNG|420px|thumb|right|Перцептрон Розенблатта состоит из фиксированной предварительной обработки и обучаемого порогового элемента]]<tex>Q_{kmeans}(x, w) \stackrel{\triangle}{=} \stackrel{K}{\min_{k = 1}}(x - w(k))^2\ </tex>
=== KЭта функция потерь измеряет ошибку в положении точки <tex>x</tex>, когда мы заменяем ее ближайшим центроидом, и удовлетворяет следующему условию: <tex> \forall z, \forall \upsilon \in \vartheta (w), \mid Q(z, \upsilon) -Means ===Q(z, w)\mid \le \mid w - \upsilon \mid \Phi(z, w) \ </tex> Поэтому можно игнорировать недифференцируемые точки и применять алгоритм градиентного спуска в реальном времени.
rollbackEdits.php mass rollback
== Математическая основа ==
=== Функция ожидаемого риска (англ. Expected Risk Function) ===
Цель системы обучения состоит в поиске минимума функции <tex>J(w)</tex>, называемой функцией ожидаемого риска.
<tex> J (w) \thickapprox \hat{J_L}(w) \stackrel{\triangle}{=} \frac{1}{L} \sum_{n=1}^L Q(z_n,w) </tex>
=== Пакетный градиентный спуск (англ. Batch Gradient Descent) ===
[[Файл:BatchGradientDescent.PNG|420px|thumb|right|Пакетный градиентный спуск]]
Каждая итерация алгоритма пакетного градиентного спуска включает в себя вычисление среднего значения градиентов функции потерь <tex>\bigtriangledown_w Q(z_n,w)</tex> по всей обучающей выборке. Для хранения достаточно большой обучающей выборки и вычисления этого среднего должны быть выделены значительные вычислительные ресурсы и память.
=== Градиентный спуск в реальном времени (англ. Online Gradient Descent) ===
[[Файл:OnlineGradientDescent.PNG|420px|thumb|right|Градиентный спуск в реальном времени]]
<tex>Q_{adaline}(z, w) \stackrel{\triangle}{=} (y - w'x)^2\ </tex>
=== Многослойные сети (англ. Multi-Layer Networks)===
Многослойные сети были разработаны для преодоления вычислительных ограничений пороговых элементов. Произвольные двоичные отображения могут быть реализованы путем объединения нескольких слоев пороговых элементов, при этом каждый слой использует выходные данные элементов предыдущих слоев в качестве входных данных.
<tex>Q_{mse}(z, w) = \frac{1}{2}(y - f(x, w))^2 \ </tex>
=== Перцептрон K-Means === [[Файл:KMeansOnline.PNG|420px|thumb|right|K-Means]] Алгоритм K-Means можно получить, выполнив градиентный спуск в реальном времени со следующей функцией потерь:
<tex> w_{t+1}^- = w_t^- + \gamma_t(x_t - w_t) \ </tex>==См. также==*[[Обучение с частичным привлечением учителя]]*[[Активное обучение]]*[[Обучение с подкреплением]]*[[Файл:KMeansOnline.PNG|420px|thumb|right|Метод k-средних отправляет заранее определенное количество центроидов кластера, чтобы минимизировать ошибкуГлубокое обучение]]
== Источники информации ==
* [https://leon.bottou.org/publications/pdf/online-1998.pdf Leon Bottou. Online Learning and Stochastic Approximations. 1998]
* [https://www.analyticsvidhya.com/blog/2015/01/introduction-online-machine-learning-simplified-2/ Introduction to Online Machine Learning: Simplified]
[[Категория: Машинное обучение]]
[[Категория: Виды обучения]]
