Количество делителей, сумма делителей — различия между версиями
Bochkarev (обсуждение | вклад) (→Сумма делителей) |
м (rollbackEdits.php mass rollback) |
(не показана 1 промежуточная версия 1 участника) | |
(нет различий)
|
Текущая версия на 19:33, 4 сентября 2022
Количество делителей
Определение: |
Арифметическая функция | определяется как число положительных делителей натурального числа a:
Если a и b взаимно просты, то каждый делитель произведения ab может быть единственным образом представлен в виде произведения делителей a и b, и обратно, каждое такое произведение является делителем ab. Отсюда следует, что функция мультипликативна:
Пусть мультипликативности
— каноническое разложение числа a, то в силуНо положительными делителями числа
являются чисел .Значит,
Сумма делителей
Определение: |
Функция | определяется как сумма делителей натурального числа a:
Функция мультипликативна по тем же соображениям, что и