Динамическое программирование — различия между версиями
Borisov (обсуждение | вклад) |
Borisov (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 2: | Строка 2: | ||
== Определение == | == Определение == | ||
{{Определение | {{Определение | ||
| − | |definition = '''Принцип оптимальности для подзадач''' – важнейшее свойство задачи, формулирующееся следующим образом: | + | |definition = '''Принцип оптимальности для подзадач''' – важнейшее свойство задачи, формулирующееся следующим образом: |
| − | Рассмотрим принцип оптимальности для динамического программирования на префиксе: | + | «Если есть оптимальное решение для некоторой подзадачи, которая возникает в процессе решения задачи, то именно его нужно использовать для решения задачи в целом»}} |
| + | |||
| + | Рассмотрим принцип оптимальности для динамического программирования на префиксе: | ||
| + | |||
[[Файл:ST.jpg]] | [[Файл:ST.jpg]] | ||
Версия 07:43, 23 ноября 2011
<wikitex>
Определение
| Определение: |
| Принцип оптимальности для подзадач – важнейшее свойство задачи, формулирующееся следующим образом: «Если есть оптимальное решение для некоторой подзадачи, которая возникает в процессе решения задачи, то именно его нужно использовать для решения задачи в целом» |
Рассмотрим принцип оптимальности для динамического программирования на префиксе:
Префикс оптимального пути $S \rightsquigarrow U$ является оптимальным путём $S \rightsquigarrow U$. Требуется дойти до $T$. Оптимальный путь проходит через $U$. Пусть префикс $dU$ неоптимальный. Это значит, что есть более оптимальный путь. Тогда заменим этот префикс на более оптимальный путь до $U$, а путь $U \rightsquigarrow T$ добавим в конец. Получится более оптимальный путь $S \rightsquigarrow T$. Принцип оптимальности для подзадач выполняется. </wikitex>
Ссылки
- Лекция 10.11.2011
- Жадный алгоритм
- Т. Кормен. «Алгоритмы. Построение и анализ» (Глава 15.3)
