Математический анализ 2 курс — различия между версиями

Материал из Викиконспекты
Перейти к: навигация, поиск
(→‎Глава XI Измеримые функции)
(→‎Глава XII Интеграл Лебега)
Строка 20: Строка 20:
  
 
=== Глава XII Интеграл Лебега ===
 
=== Глава XII Интеграл Лебега ===
−
#[[Определение интеграла Лебега]] от ограниченных функций по множествам конечной меры
+
#[[Определение интеграла Лебега]] от ограниченных функций по множествам конечной меры [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9E%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
−
#[[Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега]]
+
#[[Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%BA%D0%BE%D1%82%D0%BE%D1%80%D1%8B%D0%B5_%D1%8D%D0%BB%D0%B5%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D0%B2%D0%BE%D0%B9%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B0_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
−
#[[Предельный переход под знаком интеграла Лебега]]
+
#[[Предельный переход под знаком интеграла Лебега]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4_%D0%BF%D0%BE%D0%B4_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
−
#[[Неотрицательные суммируемые функции]]
+
#[[Неотрицательные суммируемые функции]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%BE%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%86%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D1%81%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8&printable=yes печать]
−
#[[Суммируемые функции произвольного знака]]
+
#[[Суммируемые функции произвольного знака]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A1%D1%83%D0%BC%D0%BC%D0%B8%D1%80%D1%83%D0%B5%D0%BC%D1%8B%D0%B5_%D1%84%D1%83%D0%BD%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B8_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B8%D0%B7%D0%B2%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%B0&printable=yes печать]
−
#[[Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега]]
+
#[[Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B5_%D1%82%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D1%8B_%D0%BE_%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%BC_%D0%BF%D0%B5%D1%80%D0%B5%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B5_%D0%BF%D0%BE%D0%B4_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BC_%D0%B8%D0%BD%D1%82%D0%B5%D0%B3%D1%80%D0%B0%D0%BB%D0%B0_%D0%9B%D0%B5%D0%B1%D0%B5%D0%B3%D0%B0&printable=yes печать]
−
#[[Пространство L_p(E)]]
+
#[[Пространство L_p(E)]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE_L_p(E)&printable=yes печать]
−
#[[Мера подграфика]]
+
#[[Мера подграфика]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%80%D0%B0_%D0%BF%D0%BE%D0%B4%D0%B3%D1%80%D0%B0%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0&printable=yes печать]
−
#[[Теорема Фубини]]
+
#[[Теорема Фубини]] [http://neerc.ifmo.ru/mediawiki/index.php?title=%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%A4%D1%83%D0%B1%D0%B8%D0%BD%D0%B8&printable=yes печать]
 
#[[Точки Лебега суммируемой функции]]
 
#[[Точки Лебега суммируемой функции]]
  

Версия 21:57, 9 января 2012


Виталик, прости, я не удержался. Множество Витали

Глава X Мера и интеграл Лебега

  1. Полукольца и алгебры печать
  2. Мера на полукольце множеств печать
  3. Внешняя мера печать
  4. Мера, порожденная внешней мерой печать
  5. Процесс Каратеодори печать
  6. Объём n-мерного прямоугольника печать
  7. Мера Лебега в R^n печать

Глава XI Измеримые функции

  1. Определение измеримой функции печать
  2. Предельный переход в классе измеримых функций печать
  3. Сходимость по мере печать
  4. Классические теоремы теории измеримых функций печать

Глава XII Интеграл Лебега

  1. Определение интеграла Лебега от ограниченных функций по множествам конечной меры печать
  2. Некоторые элементарные свойства интеграла Лебега печать
  3. Предельный переход под знаком интеграла Лебега печать
  4. Неотрицательные суммируемые функции печать
  5. Суммируемые функции произвольного знака печать
  6. Классические теоремы о предельном переходе под знаком интеграла Лебега печать
  7. Пространство L_p(E) печать
  8. Мера подграфика печать
  9. Теорема Фубини печать
  10. Точки Лебега суммируемой функции

Экзамен

Вопросы к экзамену по математическому анализу за 3 семестр

Определения и формулировки

Вопросы_и_Ответы

Секс и Наркотики

Источник — «http://neerc.ifmo.ru/wiki/index.php?title=Математический_анализ_2_курс&oldid=16009»