304
правки
Изменения
Нет описания правки
[[Категория:Математический анализ 1 курс]]
#* Аналогично, в силу выбора <tex>x</tex> выполняется искомое включение.
}}
Теорема де Моргана устанавливает двойственность понятий объединения и пересечения множеств. То есть, имея некоторое верное равенство, содержащее объединения и пересечения, можно переписать его, заменив пересечения на объединения и наоборот. Например, из равенства
:<tex>(A \cup B) \cap C = (A \cap C) \cup (B \cap C)</tex> следует равенство
:<tex>(A \cap B) \cup C = (A \cup C) \cap (B \cup C)</tex>.
Доказывается это следующим образом: равны множества, значит, равны дополнения. После раскрытия дополнений приходим к написанному равенству.
