Сортировка вставками

Сортировка вставками - квадратичный алгоритм сортировки.

Алгоритм

<wikitex>На каждом шаге алгоритма мы выбираем один из элементов входных данных и вставляем его на нужную позицию в уже отсортированной части массива, до тех пор пока весь набор входных данных не будет отсортирован. Метод выбора очередного элемента из исходного массива произволен, однако обычно (и с целью получения устойчивого алгоритма сортировки), элементы вставляются по порядку их появления во входном массиве.

В худшем случае, время работы массива составит $O(n^2)$</wikitex>

Псевдокод

Вход: массив A, состоящий из элементов A[1], A[2], ..., A[n]

for i = 2, 3, ..., n:  
    key := A[i]
    j := i - 1
    while j > 0 and A[j] > key:
        A[j + 1] := A[j]
        j := j - 1
    A[j + 1] := key

Пример работы

Пример работы алгоритма для массива [5, 2, 4, 3, 1]

До	После	Описание шага
Первый проход(проталкиваем второй элемент (2))
5 2 4 3 1	2 5 4 3 1	Алгоритм сравнивает второй элемент с первым и меняет их местами.
Второй проход(проталкиваем третий элемент (4))
2 5 4 3 1	2 4 5 3 1	Сравнивает третий со вторым и меняет местами
2 4 5 3 1	2 4 5 3 1	Второй и первый отсортированы, swap не требуется
Третий проход(проталкиваем четвертый элемент (3))
2 4 5 3 1	2 4 3 5 1	Меняет четвертый и третий местами
2 4 3 5 1	2 3 4 5 1	Меняет третий и второй местами
2 3 4 5 1	2 3 4 5 1	Второй и первый отсортированы, swap не требуется
Четвертый проход(проталкиваем пятый элемент (1))
2 3 4 5 1	2 3 4 1 5	Меняет пятый и четвертый местами
2 3 4 1 5	2 3 1 4 5	Меняет четвертый и третий местами
2 3 1 4 5	2 1 3 4 5	Меняет третий и второй местами
2 1 3 4 5	1 2 3 4 5	Меняет второй и первый местами. Массив отсортирован.

См. также

• Сортировка пузырьком
• Сортировка выбором
• Сортировка кучей
• Сортировка слиянием
• Быстрая сортировка
• Сортировка подсчетом

Источники

• Википедия - свободная энциклопедия

Дополнительные материалы

• Визуализатор квадратичных алгоритмов