Преобразование Адамара — различия между версиями
(создание страницы) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], | + | Преобразование Адамара H (Hadamar) - [[Унитарные операторы|унитарный оператор]], действующий на [[Кубит|кубит]] по правилу:<br> |
<tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br> | <tex>\hat{H}|0\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br> | ||
<tex>\hat{H}|1\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle - \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br> | <tex>\hat{H}|1\rangle = \frac {1} {\sqrt2} |0\rangle - \frac {1} {\sqrt2} |1\rangle</tex><br> | ||
| − | + | Для входного вектора преобразование выдаст следующее:<br> | |
| − | <tex>H = \frac {1} {\sqrt2} \ | + | <tex>H|\psi\rangle = H(\alpha|0\rangle + \beta|1\rangle) = \frac {1} {\sqrt2} (\alpha + \beta) |0\rangle + \frac {1} {\sqrt2} (\alpha - \beta) |1\rangle</tex> |
| − | |||
| − | |||
| − | \ | ||
Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние. | Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние. | ||
| Строка 13: | Строка 10: | ||
Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки. | Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом <tex> \pi/8 </tex> отражению точки. | ||
| − | Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: <tex> (a, b, c) \rightarrow (a, b, c \oplus (a \ | + | Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: <tex> (a, b, c) \rightarrow (a, b, c \oplus (a \wedge b) ) </tex>. |
Версия 20:58, 26 мая 2010
Преобразование Адамара H (Hadamar) - унитарный оператор, действующий на кубит по правилу:
Для входного вектора преобразование выдаст следующее:
Если преобразование Адамара применить два раза, то получится исходное состояние.
Если представлять состояние квантового кубита как точку на окружности, то преобразование Адамара равносильно симметричному относительно луча под углом отражению точки.
Так же можно описать преобразование Адамара как битовое отображение: .
