Изменения
→Описание
The randomized skip quadtree {{---}} последовательность сжатых квадродеревьев над последовательностью подмножеств некоторого исходного множества точек <tex>S</tex>. <tex>S_0 = S</tex>, в <tex>S_i</tex> каждый элемент из <tex>S_{i-1}</tex> входит с вероятностью <tex>p \in (0, 1)</tex>, то есть <tex>S_i \subset S_{i-1}</tex>. The randomized skip quadtree состоит из последовательности <tex>\{Q_i\}</tex>, где <tex>Q_i</tex> {{---}} [[Квадродеревья#Сжатое квадродерево | сжатое квадродерево]] над множеством <tex>S_i</tex>. Будем называть эти квадродеревья уровнями, при этом нулевой уровень содержит в точности точки из <tex>S</tex>.
Любая вершина однозначно определяется своими координатами на каждом уровне. Поэтому по вершине с уровня <tex>i</tex> мы можем получить ее на уровне <tex>i - 1</tex>, если она [[Квадродеревья и перечисление точек в произвольном прямоугольнике (статика)#interesting | интересная]]на уровне <tex>i</tex>, так как в противном случае она могла быть сжата.
Заметим, что если какой-то квадрат интересный в <tex>Q_i</tex>, то он интересный и в <tex>Q_{i-1}</tex>, так как <tex>S_i \subset S_{i-1}</tex> по определению структуры.
