Сортировка вставками
Сортировка вставками - квадратичный алгоритм сортировки.
Алгоритм
<wikitex>На каждом шаге алгоритма мы выбираем один из элементов входных данных и вставляем его на нужную позицию в уже отсортированной части массива, до тех пор пока весь набор входных данных не будет отсортирован. Метод выбора очередного элемента из исходного массива произволен, однако обычно (и с целью получения устойчивого алгоритма сортировки), элементы вставляются по порядку их появления во входном массиве.
Алгоритм в лучшем случае работает за $O(n)$ + число обменов. В среднем и в худшем случае - за $O(n^2)$.</wikitex>
Псевдокод
<wikitex>
for (int i = 1; i $\leqslant$ n-1; i++)
j $\leftarrow$ i - 1
while (j $\geqslant$ 0 && a[j] > a[j+1])
a[j] $\leftrightarrow$ a[j+1]
j $\leftarrow$ j-1
</wikitex>
Пример работы
Пример работы алгоритма для массива [5, 2, 4, 3, 1]
| До | После | Описание шага |
|---|---|---|
| Первый проход(проталкиваем второй элемент — 2) | ||
| 5 2 4 3 1 | 2 5 4 3 1 | Алгоритм сравнивает второй элемент с первым и меняет их местами. |
| Второй проход(проталкиваем третий элемент — 4) | ||
| 2 5 4 3 1 | 2 4 5 3 1 | Сравнивает третий со вторым и меняет местами |
| 2 4 5 3 1 | 2 4 5 3 1 | Второй и первый отсортированы, swap не требуется |
| Третий проход(проталкиваем четвертый — 3) | ||
| 2 4 5 3 1 | 2 4 3 5 1 | Меняет четвертый и третий местами |
| 2 4 3 5 1 | 2 3 4 5 1 | Меняет третий и второй местами |
| 2 3 4 5 1 | 2 3 4 5 1 | Второй и первый отсортированы, swap не требуется |
| Четвертый проход(проталкиваем пятый элемент — 1) | ||
| 2 3 4 5 1 | 2 3 4 1 5 | Меняет пятый и четвертый местами |
| 2 3 4 1 5 | 2 3 1 4 5 | Меняет четвертый и третий местами |
| 2 3 1 4 5 | 2 1 3 4 5 | Меняет третий и второй местами |
| 2 1 3 4 5 | 1 2 3 4 5 | Меняет второй и первый местами. Массив отсортирован. |
См. также
- Сортировка пузырьком
- Сортировка выбором
- Сортировка кучей
- Сортировка слиянием
- Быстрая сортировка
- Сортировка подсчетом
Источники
- Википедия - свободная энциклопедия
- Лекция 03.05.2012
