Неразрешимость задачи об эквивалентности КС-грамматик

Лемма:

Пусть [math]a_1, a_2, ..., a_n[/math] набор слов над алфавитом [math]\Sigma [/math]. И пусть [math]List(a_1, a_2, ... a_n) [/math] — язык над алфавитом [math] \Sigma \cup \{1, 2, ..., n \}[/math](для простоты будем считать, что [math] \Sigma \cap \{1, 2, ..., n\} = \varnothing [/math]), каждое слово которого имеет вид [math] i_1i_2...i_ka_{i_k}a_{i_{k-1}}...a_{i_1} [/math], где [math] i_j \in \{1, 2, ..., n\} [/math]. Тогда [math] \overline {List(a_1, a_2, ..., a_n)} [/math] — контекстно-свободный.

Доказательство:

[math]\triangleright[/math]

Для доказательства построим МП-автомат с допуском по допускающему состоянию.

[math]\triangleleft[/math]